Две колбы

Задача для разминки мозга в пятницу!)

Итак- условие: на рычажных весах стоят 2 колбы с водой. В левой колбе на нитке ко дну привязан шарик для пинг-понга, в правую колбу опущен металлический шар (такого же объёма как и левый) на леске.

А теперь вопрос- в какую сторону отклонятся весы???

133 Комментария к Две колбы

  1. Блин, все-таки я мегазверскую тему повесил! :) ))

    • pecheneg_745

      очередной «убийца офиса».))) эта тема,то есть.)))

    • Фрусик

      да-да-да :)

    • Фрусик

      Сергей, благодаря это прекраснейшей теме, группа студентов вчера чуть не подралась на паре и через неделю будут доказывать свою точку зрения на эти колбы :) Мой мегадобрый папа дал им эту задачку для тренировки мозга… :)

      • Фрусик

        да, забыла: он сказал, что при первом взгляде — кажется, что в равновесии, а при втором — что отклонятся влево (о как)… обещал подумать когда будет время. я (заботливая) ему картинку нарисовала, чтоб не забыл про колбочки… :)

        • А я написала на ВП Saleep письмо с просьбой о «гуманитарной помощи» :) , она вроде бы тоже преподаёт в институте физику, может, свежий взгляд и всё такое :)
          Валя, а ты папе показывала видео опытов из инета? Они склоняют весы вправо, *матерные выражения*.

          • Фрусик

            я не показывала, я говорила про эти опыты и про «вправо». Он сказал, что видимо был не правильный опыт… Вообще уже ничего не понимаю… Пыталась на работе кого-нибудь «озадачить», но на меня посмотрели как на «больную белку» со словами: «Ну ты чё? Где мы и где физика?»… И тут я подумала, что, действительно, а чё это я — они же все филологи и лингвисты… :)

            • А у меня на работе медики одни, поговорить не с кем прям :) ))
              Пыталась тоже найти подвох в опытах — не смогла найти, слишком уж однозначный результат. Да, там не пинг-понг, а упаковка от киндерсюрприза и они потом в неё насыпают шурупы.

    • * все-таки я мегазверскую тему повесил!*
      Эт точно, впору переименовываться в «Колбодятел», а на встречу в реале (ежли состоится) приходить с колбами, шарами и весами! :-)

  2. Суммируя накопленные знания и на основании проделанных (не мною) опытов, могу сказать следующее:
    ни хрена не понятно :( ((
    Пробую рассуждать по пунктам, возражайте :) .
    1.На шарики действует одинаковая выталкивающая сила, ибо их объём одинаков
    2.Уровень воды одинаков
    3.Вес воды, вытесненной шариками, одинаков, т.к. одинаков объем
    4. Вес шарика для пинг-понга по мировым стандартам 2.7 гр — добавляется к весу воды в левой чаше.
    5. Что там с весом стального шарика — не ясно, но, судя по опытам, он добавляет часть своего веса к правой чаше и она перевешивает. У меня вопрос — какого хрена она перевешивает? То, что вес в воде становится меньше — факт. Но он же висит на леске!

    • pecheneg_745

      я буду ждать.) иначе убьюсь апстену !!!))))

      • pecheneg_745

        а что,больше не желающих обсудить это?)))

        • pecheneg_745

          давайте по пунктам.))))))
          1. одинаковая выталкивающая сила? как же так то? ))) в одной руке мет. шарик,в другой для пинг понга. опускаем обе руки на дно своей ванны и разжимаем пальцы. железный останется на дне а второй с такой силой вылетит из воды,что еще и оторвется от поверхности.
          2.уровень одинаков — эт верно.)))
          3.ну праально,вода то не выливалась из колбы. и не важно,одинаков объем или нет.
          4.вес шарика 3г…. вес самолета мрия,ахулиард тонн,но он же не падает.))) а почему? а потому,что тяга двигателей во много раз превышает силу,тянущую его к центру земли.)
          так и с шариком,сила выталкивающая его из воды во много раз больше этих 3г.)))
          5.да какая разница,сколько он весит?))) да хоть тонну. этот шарик вообще не оказывает влияния на эту систему. пока не вытесняет воду за пределы колбы.
          да и вообще,давление,температура,материал… если бы это имело значение,конкретно для этой задачи,то об этом говорилось бы в условиях.)))

          • самолета мрия,ахулиард тонн,но он же не падает.))) а почему? а потому,что тяга двигателей во много раз превышает силу,тянущую его к центру земли.)

            а как же пресловутое уравнение Бернулли?

          • Итак, порылась ещё в инете (память полностью себя дискредитировала) :( ( :
            1. Выталкивающие силы одинаковы в обоих случаях. Они не зависят от массы выталкиваемого тела, а только от его объема. (см. ниже формула в 15.09)
            4. Согласна, что в этом случае сила выталкивания гораздо больше силы тяжести
            5. (самый гадский)
            То, что мне попалось + мои соображения — применительно к стальному шарику.
            При погружении тела в жидкость вес уменьшается из-за появления в жидкости выталкивающей силы (силы Архимеда). Вес ( Р ) – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. В воздухе на тело действует сила тяжести mg и сила упругости лески, привязанной к штативу ( можем пренебречь) . В жидкости к этим двум силам добавляется выталкивающая сила F. Т.к. тело в равновесии, то сумма сил равна нулю.
            P1 = mg, — вес тела в воздухе
            P2 + F = mg, — вес тела в жидкости, который действует на леску.
            сила Архимеда: F = ρgV, масса тела m = ρ1V,
            ρ – плотность жидкости (плотность воды практически 1 г/см³) , V – объём тела, ρ1 – плотность тела, g — ускорение свободного падения, постоянная величина на Земле.В приблизительных расчётах его обычно принимают равным 9,81; 9,8 или 10 м/с².
            Значит, таки всё же плотность шара является определяющим фактором. В воде вес стального шарика, действующий на штатив — уменьшается, но масса то не изменилась, соответственно логично предположить, что если шар в воздухе весил 100 гр, то в воде он действует на леску в размере 30 гр, например — а остальные 70 грамм добавляет к весу правой чаши. В связи с этим правая чаша заведомо тяжелее левой, где вес шарика (2,7 грамма) всё же добавляется к весу воды.
            Уффф… Объяснила как поняла, не кидайтесь в меня ничем тяжёлым :) )

    • Фрусик

      неполные начальные условия :)

  3. pecheneg_745

    так очевидно же… левая вверх. правая вниз.))) или я чего то не понял???)))

    • Ха! Было бы все так просто…

    • pecheneg_745

      или нет… ) как я понимаю,в правой ничего не изменилось,так? а левый будет пытаться всплыть,тем самым потянет рычаг весов вверх… или как ?… блин,как любопытно.

      • pecheneg_745

        что будет мешать ему всплыть? объяснитееее !!! )))

        • Мне кажется, ниточка, за которую он привязан ))

          • pecheneg_745

            так сила,его выталкивающая,куда денется то ???))) за енту ниточку и потянет… )))

            • Хм… Хороший вариант!

            • pecheneg_745

              вот если нить обрезать,он всплывет и добавит свой вес к весу воды. а так… да точно вам говорю !!!))) левый вверх !!!)))))

              • Фрусик

                как он добавит свой вес если он уже в этой колбе?
                ничего не изменится пока не вытащен левый шарик.

                • pecheneg_745

                  его вес многократно перекрывает выталкивающая сила. а вот если он всплывет на поверхность,тогда выталкивающая сила перестанет действовать и останется только масса шарика. и вот она то и прибавится к массе воды.

              • pecheneg_745

                ну так что?))) ведь единственная сила,которую можно тут видеть это та,с помощью которой и корабли со дна морского поднимают…

                • pecheneg_745

                  положительная плавучесть! вот как это называется,подводные лодки и все такое.))) ну…)

                  • pecheneg_745

                    ну где же наш подводник ?! он бы понял ход моих мыслей.))))

                    • я уже условие забыл

                    • pecheneg_745

                      вот те же весы и колбы с водой. но без шариков. равновесие,так? а теперь засуньте палец в какую нибудь колбу… и что изменилось?))) ни-че-го,только палец мокрый.))))

                    • pecheneg_745

                      разве что в момент преодоления силы поверхностного натяжения весы чего то и покажут. но это не то.

                    • Фрусик

                      то есть весы — в равновесии? я правильно поняла ?

                    • pecheneg_745

                      ага.)

                    • Вы таки удивитесь, если засунете палец в одну из колб. Уровень воды поднимется — а вес на весах увеличится, ибо палец Ваш вытеснит некое количество воды.
                      Архимедова сила (сила выталкивания)будет одинаково действовать и в случае шарика для пинг-понга — и с металлическим шариком, ибо от массы шарика не зависит — только от объема. Вот сила тяжести — да, у пинг-понгового меньше силы выталкивания, поэтому — если нить обрезать, он всплывёт. Подозреваю, что если он всплывёт — весы пойдут вверх, т.к. масса воды, вытесняемой шариком, больше массы самого шарика.

                    • Фрусик

                      единомышленник :) я еще в пятницу написала, что спинным мозгом чуйствую, что равновесие, но объяснить не могу :( проконсультировалась у «знающих людей» — говорять, что равновесие… :)

                    • Фрусик

                      Уровень воды может измениться, но на весы это не влияет. Силы действуют на тело «втиснутое в воду».

                    • Валя, там не будет равновесия :) ) Посмотри в инете опыты. Строго говоря, при определённых махинациях с весом шариков можно добиться чего угодно, имхо :) )

                    • Фрусик

                      Всё зависит от начальных условий.

                    • Валь, выталкивающие силы одинаковы, ибо одинаков объем шариков. Что касается «вытягивания пинг-поговым шариком весов вверх» — это как Мюнхгаузен вытаскивал себя за волосы из болота :) :) :)

                    • pecheneg_745

                      да да,про мюнхгаузена была мысль.))) а как могут быть выталкивающие силы одинаковые ??? стальной шарик сразу утонет,а попробуйте утопить второй… ))) и при чем тут архимед,вода то никуда не девается… вот если бы она пролилась,тогда да. тут же равновесие,а значит всплывающий шарик — это единственная реальная сила.)))

                    • Выталкивающая сила:

                      {F}_A = \rho {g} V,

                      где \rho — плотность жидкости (газа), {g} — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

                      Если архимедова сила больше силы тяжести — шарик всплывает, если меньше — тонет.

                    • pecheneg_745

                      наш шарик-это же фактически пузырь воздуха. который имеет приличную подъемную силу под водой. вот если в эту колбу добавить некоторый вес,который этот шарик может поднять со дна,вот тогда и наступит равновесие.

                    • Печенег, давайте выше продолжим наш спор :) И чуть позже — извиняюсь, мне убегать надо :)

                    • pecheneg_745

                      блин,я таких формул и не видел.))) мне кажется эта задача что то типа — «а что тяжелее: 1кг. пуха или 1кг. чугуна?».)))

                    • pecheneg_745

                      выше-это как?))) новую ветку начать,да?)

                    • *он бы понял ход моих мыслей*
                      Я бы понял, но с уточнением — стальной шар в правом стакане тоже влияет на показания весов — см. ниже результаты натурного «экскремента».
                      Так что по логике — если стальной шар, механически не связанный с колбой, дает прибавку в весе, равную массе вытесненной им воды, то и шар от пинг-понга (тем более связанный с колбой» даст прибавку (но в обратную сторону)с учетом его положительной плавучести.

                    • Вот ещё про опыт Сергея (не знаю, каждый раз уточнять «oks99″ или просто добавлять М. :) ))
                      Опыт некорректен, т.к. при опускании шарика в воду он вытеснил жидкость в том же объеме и, соответственно, вес колбы с водой увеличился. Видимо, увеличение веса сложилось из двух величин: веса вытесненной воды и часть веса шарика в воде. Другая часть веса шарика воздействовала на нитку, за которую Сергей держал предмет.

                    • *уточнять «oks99″ или просто добавлять М. *
                      Анна, хоть горшком назовите, только в печь не ставьте! (или в колбу не погружайте) :-)
                      *Опыт некорректен, т.к. при опускании шарика в воду он вытеснил жидкость в том же объеме*
                      ОК, сделаем наоборот — сперва опустим шар, потом нальем 350 мл воды — что изменится?

                    • Сергей, ничего не изменится, но прибавка веса будет состоять из двух частей, кмк — веса воды, вытесненной шаром + часть веса самого шара. Поэтому если уж делать такой опыт — то сначала с погружённым шаром налить воду до отметки 350 мл, взвесить, потом шар вынуть, долить воды до риски 350 мл и снова взвесить. Допустим, в первом случае получится 380 гр (пренебрегая массой колбы), а во втором — 350 ессно. Значит, шарик добавил свои 5 копеек (в смысле, 30 гр) :) )

  4. ПИШУ ОТВЕТ!!!!
    В правой выталкивающая сила воды действует вертикально вверх на металл шарика, а вес мет.шарика больше действует вниз, поэтому больше отталкивается.
    как-то так, как смогла записала, не вникая)))))))
    надеюсь, что что-нибудь поняли)))

    • Ответ непонятен. Исходный вопрос: куда отклоняться весы? :)

      • в правую, а что нет?

        • Да Х его З )))) Правильного ответа не нашел.
          Мыло да мочало, начинай сначала.

          • т.е. не исчерпано я тут набирала?

            • Вот что-то подобное, источник http://zah-nadegda.narod.ru/z_a_nepodvizhnyx_tel.htm
              ЗАДАЧА
              5.На левой чаше весов находится сосуд с водой, а на правой—штатив, к перекладине которого подвешено на нити какое-нибудь тело. Пока тело не погружено в воду, весы находятся в равновесии (см. рис.). Затем нить удлиняют так, что тело полностью погружается в воду (не касаясь дна сосуда). При этом равновесие весов нарушается. Какой груз и на какую чашу весов нужно положить, чтобы восстановить равновесие?
              РЕШЕНИЕ:
              Что происходит с правой чашкой весов?

              После полного погружения тела в воду, на него будет действовать выталкивающая сила (сила Архимеда) и оно станет легче на величину веса воды в объеме тела (закон Архимеда). Следовательно, вес на правой чашке на эту величину станет меньше.

              Что происходит с левой чашкой весов?

              Уровень воды в сосуде повысится, увеличится давление на дно, следовательно, возрастет сила давления на дно сосуда и, следовательно, вес на левой чашке возрастет.

              На какую величину возрастет вес на левой чашке?

              Полностью погруженное тело вытесняет вес воды в объеме тела. Легко сообразить, что именно вытесненная вода оказывает дополнительное давление на дно сосуда и создает дополнительный вес равный собственному весу. Следовательно, вес на левой чашке увеличится на вес воды в объеме погруженного тела.

              (К такому же выводу можно прийти и быстрее: на тело со стороны воды действует выталкивающая сила равная весу в объеме тела, но действие одного тела на другое всегда носит характер взаимодействия. Следовательно, со стороны тела на жидкость действует такая же по величине сила, направленная в противоположную сторону.)

              Поэтому, чтобы уравновесить весы надо на правую чашку положить гирю, имеющую удвоенный вес воды в объеме погруженного тела.

  5. А я вот после обеденной «соточки» провел-таки часть эксперимента.
    - Детские электронные весы (точность 10 гр)
    - Емкость с водой общей массой 350 гр
    - Головка «на 32″ массой 210 гр
    - Нитка
    Результат — железяка, полностью погруженная в воду, но не касающаяся дна, дает прибавку в весе 60 грамм.
    Чой-та теперь мне кажется, что перевесит правая сторона…

    • Сергей! Как я рада, что я не одна этой фигнёй маюсь третий день! :) )) Спасибо Серёже-админу — все выходные одна физика в голове :) ))
      Я видела видео экспериментов с большими или меньшими погрешностями — там тоже получается, что правая перевешивает. Но я не могу понять почему :( ( У меня была такая стройная цепочка рассуждений…видимо, слишком стройная :) ) чего-то не хватает. Но выкинуть из головы эти ***** колбы не могу :( ((

      • Щас подумала — может, потому, что вес вытесненной воды меньше, чем вес погружённого металлического шара? Но вроде как он же на подвесе, да и масса его не указана — значит, в каком-то сочетании можно добиться, что ответ будет другой?

        • *масса его не указана *
          Масса шара значения не имеет, важен только объем и соотношение плотностей воды и шара. Кстати, железяка, опущенная на дно, дает прибавку 210 грамм.

          • Ну и как это объяснить? Про плотность металлического шара — не уверена, что это влияет. Он может быть и полый, с той или иной толщиной оболочки, и т.д.

            • От соотношения плотностей зависит направление Архимедовой силы. Для воды γ=1, для стали 7.8, для воздуха 0.001.
              Полагаю, что автор этой чертовой задачки все-таки имел в виду цельнометаллический шар :-)

              • Сильно — в 5 утра думать про Архимедову силу :) ))
                Условие некорректное тогда — шар назван «металлическим» без уточнения. Хотя в англ.варианте это всё же сталь. Блин, хоть в школу иди заново :( (

                • пора похоже деду позвонить за решением и ему полезно тряхнуть стариной, и мне позвонить не мешало бы, сегодня вечером все узнаю, если не усну после 21 отпишусь

                  • Наташа, отпишись обязательно! :) ) Точно, у тебя же дед должен знать.

                    • я в нем не сомневаюсь, но он жалуется на память после лучевой терапии, а так алгебра, геометрия, физика, астрономия, неорг.химия,черчение — все его стихия.

                • *Сильно — в 5 утра думать про Архимедову силу*
                  Ну не о работе же думать, на которую сейчас придется ехать! :-) И по поводу направления Арх. силы — ерунду написал, она всегда кверху смотрит.

      • Фрусик

        И всё-таки весы останутся в равновесии :)
        Проконсультировалась, попробую объяснить (на пальцах)…
        Смотрим на рисунок и видим, что уровень воды в колбах одинаковый, т.е. весы в равновесии. Рассмотрим систему: левая колба (вместе с пластиковым шариком) — замкнутая система, т.е. вес вода+шарик в левой колбе = вес воды в правой (уровень воды при этом разный). Если отрезать нитку, удерживающую шарик под водой, то состояние систему не изменится: вес воды+ шарик остается (меняются только силы). Если в правую колбу опустить стальной шарик (не касаясь дна колбы), то уровень воды изменится (поднимется), но вес не изменится, т.к. шарик на весы не воздействует. Весы останутся в равновесии. Если при опущенном стальном шарике вытащить из левой колбы пластиковый, то весы отклонятся в правую сторону. Вот как-то так… :)

  6. Серёжа! Админ! А можно в ответы подсмотреть? :) )

  7. Насколько я понимаю, здесь ответ должен немного противоречить здравому смыслу. Да и некоторые подозрения основаны на том, что шарик пинг-понга всё-таки воздействует на весы, в отличие от металлического шарика.
    Так что ставлю немного на то, что весы склонятся влево.
    P.S. Но если что, то гидравлика не мой конёк, моя специализация — оптика и электродинамика. :)

    • Погуглил, оказывается народ этой фигней давно мается, даже баяном называют. Версий множество, но искать правдивую — лень. Может кто докопается :)

      • Валя обещала своего папу подключить :) )

      • Побродила по просторам инета — вот народ там устроил битву! Мегаколбосрач :) )) Привожу цитату:
        «… когда до тебя наконец таки дойдет что ты неправ и два дня как минимум уже маешься муйней и пытаешься втюхать всем свою тупость? Съешь свои трусы и выложишь здесь видео как ты это делал?…»
        Меня поражают — это ещё мягко сказано! — мужчины (почему-то женщин при беглом прочтении не обнаружилось), которые , обладая нулевыми знаниями в области физики, с апломбом лезут в спор! Ну хотя бы посмотрели формулы, штоле. Детский лепет какой-то, позор просто — и не стесняются отстаивать :( (

  8. Вода на одном уровне. Объемы вытесненной жидкости одинаковы. Выталкивающие силы одинаковы. Металлический шар висит на леске, а целлулоидный — добавляет свой вес к весу воды. Должна перевесить левая чаша. Блин, неужели всё забыла? :( (( Серёж, спасибо, хоть мозги расшевелила чуть чуть :) )

  9. Фрусик

    В пятницу вечером мне всегда кажется, что весы в равновесии :)

Добавить комментарий